Conceptos y Clasificación de Polígonos
según sus lados=
triángulos: tienen lados
cuadrados: tienen 4 lados
pentágonos: tienen 5 lados
hexágono: tienen 6 lados
heptágono: tienen 7 lados
octágono: tienen 8 lados
eneágono: tiene 9 lados
decágono: tiene 10 lados
endecágono: tienen 11 lados
dodecágono: tiene 12 lados
tri decágono: tiene 13 lados
tetra decágono: tiene 14 lados
pentadecágono: tienen 15 lados
según sus ángulos=
convexos: todos sus ángulos menores de 180 grados, todas sus diagonales son interiores.
cóncavos: un ángulo mide mas de 180 grados, una de sus diagonales es exterior
polígonos regulares=
triángulo equilátero: tiene 3 lados iguales y también sus ángulos son semejantes
cuadrado: tienen 4 lados y 4 ángulos regulares
pentágono regular: tiene 5 lados y ángulos iguales
hexágono regular: tiene 6 lados y ángulos iguales
heptágono regular: tiene sus 7 lados y sus 7 ángulos iguales
octágono regular: tiene 8 lados y 8 ángulos iguales.
TEOREMAS DE ÁNGULOS EN LOS POLÍGONOS
1 triángulo= 180°
si trazamos diagonales en cualquier polígono desde un determinado vértice formaremos triángulos.
para obtener la medida de los ángulos interiores de cualquier polígono basta con solo sumar los 180° de los triángulos que se formen.
EJEMPLO:
triángulos formados: 2
suma de los ángulos interiores:
180°+180°= 360°
también pueden determinarse con la siguiente fórmula:
<) i= (n-2)(180°)
pentágonon= número de lados
5-2=3, 3(180°)= 540°
R=540°
PROBLEMAS Y EJERCICIOS DE ÁNGULOS DE POLÍGONOS
el número de lados de nuestro hexágono es 6
por tanto:
6-2=4
multiplicaremos 4 x 180°
y el resultado es:
720°
entonces sabemos que la suma de los ángulos interiores de nuestro hexágono regular es 720°
RECOMENDACIONES DE EJERCICIOS:
te recomiendo que para reforzar lo aprendido intentes determinar la suma de los ángulos interiores de los siguientes polígonos:
- 17 lados
- 24 lados
- 240 lados
- 315 lados
- 29 lados
- 18 lados
- 46 lados
- 27 lados
- 32 lados
LUGARES GEOMÉTRICOS EN UNA CIRCUNFERENCIA
ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA:
centro de la circunferencia:
el centro es el punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
radio:
es el segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de esta.
cuerda:
es un segmento que une dos puntos de la circunferencia.
diametro:
es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia, mide el doble del radio.
arco:
es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia, se suele asociar a cada cuerda el menor arco que delimita.
semicircunferencia:
es cada uno de los arcos iguales que abarca un diametro.
LA LONGITUD DE UNA CIRCUNFERENCIA ES IGUAL A PI POR EL DIÁMETRO
LA LONGITUD DE UNA CIRCUNFERENCIA ES IGUAL A 2 PI POR RADIO
TEOREMAS DE ÁNGULOS DENTRO Y FUERA DE LA CIRCUNFERENCIA
ángulo central:
tiene su vertice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.
la medida de cada arco es la de su angulo central correspondiente.
ángulo inscrito:
tiene su vertice en la circunferencia y sus lados son secantes a ella, mide la mitad del arco que abarca.
ángulo semiinscrito:
su vértice esta en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella, mide la mitad del arco que abarca.
ángulo interior:
su vertice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella, mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.
ángulo exterior:
su vertice es un poco exterior a la circuferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangentey otro secante, o tangentes a ella.
mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.
